Fractales: las costuras del universo

Recuerdo con claridad la primera vez que una paciente me describió lo que vio al cerrar los ojos durante su sesión terapéutica con psilocibina. No encontraba las palabras exactas —nadie suele encontrarlas—, pero lo intentó:

—Eran redes de luz que se convertían en espirales; las espirales, en túneles; y los túneles, en algo que yo nunca había visto pero que reconocía completamente. Como si el universo me estuviera mostrando sus costuras.

Me quedé pensando en esa frase durante días. La paciente tenía razón, aunque quizá no de la manera que ella imaginaba.

Las formas universales

En 1926, el psicólogo germano-estadounidense Heinrich Klüver tomó una decisión que hoy consideraríamos científicamente valiente y administrativamente impensable: se administró mezcalina a sí mismo en su laboratorio de la Universidad de Chicago, con papel y pluma en mano, dispuesto a observar. Quería entender qué ocurría dentro del cerebro bajo la influencia de esta sustancia psicoactiva extraída del peyote, el cactus sagrado de las tradiciones mesoamericanas.

Lo que Klüver documentó cambiaría para siempre nuestra comprensión de la percepción visual. Además de los colores saturados y las imágenes vívidas que ya aparecían en relatos anecdóticos, observó algo que nadie había sistematizado antes: patrones geométricos que se repetían de manera consistente entre distintos usuarios, en distintas sesiones y con distintas dosis.

A estos patrones recurrentes los llamó constantes de forma (form constants, en inglés) y los clasificó en cuatro tipos:

1. La retícula: rejillas, panales de abeja, tableros de ajedrez, filigranas entretejidas.
2. La telaraña: hilos que convergen hacia un centro giratorio, como si el espacio se organizara alrededor de un eje invisible.
3. El túnel: embudos, conos, pasillos que se profundizan; la sensación de ser absorbido hacia adentro.
4. La espiral: el patrón más arcaico de todos, el más universal, el que aparece desde las galaxias hasta los caracoles.

Más que la belleza de estas formas, lo extraordinario era su universalidad. Aparecían con los ojos abiertos y con los ojos cerrados. No podían controlarse voluntariamente. Y décadas después, cuando la investigación se amplió al LSD y a la psilocibina —moléculas que hoy sabemos que actúan sobre receptores de serotonina en el cerebro—, los mismos cuatro patrones seguían apareciendo. La sustancia cambiaba; las formas, no.

La matemática de lo invisible

¿Por qué todos los cerebros humanos, sin importar la cultura ni el contexto, generan las mismas cuatro geometrías bajo estados alterados de conciencia?

En 1979, los matemáticos G. Bard Ermentrout y Jack D. Cowan construyeron una teoría formal sobre la base neuronal de las alucinaciones visuales. Lo que demostraron fue que estos patrones son el resultado de la propia arquitectura de la corteza visual primaria, el área V1, cuando entra en un estado de activación anómala.

El mecanismo es elegante en su brutalidad: los psicodélicos serotonérgicos —psilocibina, LSD, mezcalina— activan los receptores 5-HT2A en las neuronas de V1, generando actividad espontánea en ausencia de estimulación externa. El cerebro empieza a procesar señal propia como si fuera señal del mundo exterior. Y esa señal interna, al pasar por el mapa retino-cortical —la traducción topográfica que el cerebro hace de la imagen que cae sobre la retina—, produce exactamente esos patrones: espirales, túneles, retículas, telarañas.

Y aquí entra algo que me parece particularmente fascinante desde la medicina integrativa: la retina misma ya está construida con esa misma geometría. Los estudios de fractalidad en la vasculatura retiniana demuestran que los patrones de ramificación de los vasos sanguíneos de la retina tienen propiedades autosimilares, es decir, fractales: sus partes se asemejan al todo. El instrumento que usamos para ver el universo ya contiene, en su propia estructura, la misma gramática geométrica que proyectamos cuando lo miramos desde adentro.

El alfabeto universal

Mira una hoja a contraluz. Las venas que la recorren —los canales que llevan agua y nutrientes desde el tallo hasta el borde— se dividen en ramas, y esas ramas vuelven a dividirse en otras más pequeñas, repitiendo la misma estructura una y otra vez: un fractal, una forma que se reproduce a distintas escalas. Lo sorprendente es que ese patrón no pertenece solo a las plantas. Los afluentes de un río vistos desde el cielo siguen una organización similar; también los bronquios de tus pulmones, los capilares de tu mano, el árbol vascular de tu retina o el delta del Nilo. Son estructuras distintas, con funciones distintas, pero matemáticamente parecen escritas con el mismo alfabeto.

La sucesión de Fibonacci —esa serie de números en la que cada término es la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...— aparece una y otra vez en la naturaleza: en el número de pétalos de algunas flores, en la disposición de las semillas del girasol o en los patrones de crecimiento de ciertas plantas y conchas. No porque la naturaleza “sepa” matemáticas, sino porque determinadas formas de organización resultan más eficientes que otras.

Los fractales son figuras geométricas que presentan una propiedad fascinante: sus patrones tienden a repetirse a distintas escalas, de modo que las partes se parecen al conjunto completo. Una hoja de helecho es un ejemplo clásico: cada pequeña rama parece una versión miniaturizada de la hoja entera. En la naturaleza, este tipo de organización aparece una y otra vez, desde los árboles y los ríos hasta las costas y los vasos sanguíneos. Pareciera que la naturaleza estuviera respondiendo la misma pregunta de maneras distintas: cómo crecer, ramificarse o distribuir recursos con la mayor eficiencia posible.

Desde hace miles de años, distintas culturas observaron estos patrones repetidos en el mundo que las rodeaba. Los encontramos en mandalas tibetanos, mosaicos islámicos, templos mayas o diseños huicholes. Desde las tradiciones de la llamada geometría sagrada surgió la intuición de que ciertas formas contenían un orden profundo de la realidad. Más allá de las interpretaciones espirituales, resulta llamativo que personas separadas por continentes y siglos hayan vuelto una y otra vez a los mismos motivos geométricos.

Lo que los chamanes dibujaron y los arqueólogos encontraron

En 1988, el arqueólogo sudafricano David Lewis-Williams propuso una idea que en su momento fue controversial y que sigue siendo ampliamente discutida: que algunos patrones geométricos presentes en el arte rupestre de distintas culturas podrían representar experiencias visuales asociadas a estados alterados de conciencia, incluido el trance chamánico.

Muchos de estos motivos —retículas, túneles, espirales y formas semejantes a telarañas— recuerdan a los patrones que el investigador Heinrich Klüver describió décadas antes al estudiar experiencias visuales inducidas experimentalmente. Son también formas que algunos pacientes describen durante estados psicodélicos o ciertas experiencias perceptivas inusuales.

Esto podría relacionarse con que la organización básica de la corteza visual humana es compartida por todos nosotros. El cerebro que produjo aquellas pinturas y el cerebro moderno siguen construidos con una arquitectura sorprendentemente parecida.

¿Qué significa ver lo que todos ven?

Cuando alguien me dice, después de una experiencia psicodélica bien acompañada, que sintió que “era parte de todo” o que vio la “interconexión de todas las cosas”, lo escucho como el reporte de algo que el sistema nervioso efectivamente experimentó.

Porque si la retina es fractal, y la corteza visual genera fractales bajo ciertos estados de activación, y la naturaleza entera —desde el ADN hasta las galaxias— está construida con las mismas geometrías autosimilares, entonces en esa experiencia de “unidad” hay algo de reconocimiento. El cerebro, al observar sus propios patrones de activación, reconoce la misma gramática con la que está hecho el mundo.

Desde la medicina integrativa, esto no es un dato menor. Una de las cosas que más me interesan de la investigación actual con psicodélicos es precisamente la capacidad de estos estados para producir experiencias de interconexión que tienen correlatos neurológicos reales y que, en contextos terapéuticos bien diseñados, se traducen en reducciones significativas de ansiedad existencial, mayor apertura cognitiva y lo que los investigadores llaman mystical-type experiences, con efectos medibles sobre el bienestar a largo plazo

Se trata de entender que, cuando el cerebro se encuentra consigo mismo —con su propia arquitectura hecha visible—, puede ocurrir algo profundamente reorganizador.

Así que la próxima vez que veas las venas de una hoja a contraluz, el cauce de un río en un mapa o el patrón de tu propia palma, recuerda que estás mirando el mismo alfabeto con el que está escrito el universo. El mismo que tu corteza visual proyecta cuando los filtros ordinarios de la percepción se aflojan. El mismo que Klüver catalogó en 1926 y que alguien pintó en una cueva hace cuarenta mil años.

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*La autora es psiquiatra y médico de medicina integrativa.