La simulación de John Madden causó gran sorpresa al pegarle al marcador de 28-24 del Super Bowl XLIX en favor de Patriots. Aunque la simulación ha logrado predecir el ganador en nueve de los últimos 12 supertazones, es la primera vez que le pega al marcador exacto incluyendo la voltereta al marcador parcial.

Aunque el historial de aciertos de la simulación es impresionante, haberle pegado exactamente al marcador fue pura casualidad, debido a que en términos estadísticos, la predicción corresponde a un estimador puntual dentro de una distribución de marcadores posibles.

Por ejemplo, cuando estimamos a qué hora vamos a llegar a casa regresando de la oficina, tomamos nuestra experiencia de los cientos de veces que hemos hecho el mismo trayecto y decimos: Voy a llegar como a las 8 . Cuando decimos algo así, en realidad estamos pensando que lo más probable es que llegaremos alrededor de esa hora. Alguien entrenado en estadística podría decir algo como: Con un nivel de confianza de 95%, llegaré entre 7:50 y 8:10 . Si le exigiéramos al estadístico ser más preciso, tendría dos opciones: ampliar el intervalo para ganar certeza, o bien, un intervalo de llegada más estrecho, pero con mayor probabilidad de equivocarse.

Aunque el ejemplo anterior es muy fácil de entender, tratándose de pronósticos financieros y de negocios, muchas veces pasamos por alto que se trata de estimaciones puntuales. Cuando leemos los pronósticos de inflación o de crecimiento, se trata de estimaciones puntuales. Si se cumplen con exactitud es por mera casualidad. Esas estimaciones serían más informativas haciendo explícito un intervalo de confianza, o bien, la probabilidad de que caigan en cierto intervalo. Si el valor histórico de la variable es muy volátil, el intervalo que se reportaría sería mayor, dado un nivel de certeza estadística.

Si su posición como CEO dependiera del resultado de dos inversiones alternativas, una con un pronóstico puntual de rentabilidad de 5% y otro de 10%, más le vale preguntar por el intervalo de confianza. La rentabilidad de la primera inversión bien podría estimarse en entre 4 y 6% con un nivel de confianza de 95%, mientras la segunda podría estar entre -20 y 40 por ciento. Mientras que la primera inversión promete con mucha certeza un retorno modesto pero positivo, en el segundo caso no podemos rechazar la hipótesis de que el rendimiento será negativo.

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