Hemos tenido la oportunidad de ver cómo a través de modelos de algoritmos matemáticos existen soluciones prácticas para la vida diaria en una urbe. El proyecto Ascenso y descenso eficiente de los vagones del metro, desarrollado por la UNAM, es un claro ejemplo, pues al marcar el piso en áreas de espera de las estaciones del metro se ha logrado evitar aglomeraciones, interrupciones y retrasos en la línea que cada cuatro minutos recibe 1,500 pasajeros.

Hoy una nueva solución se presenta a través del proyecto Optimización de Sistemas Territoriales, esto en materia de logística puede aplicarse en la entrega del correo postal, la lectura de medidores, recolección de basura, mantenimiento de carreteras o la distribución de productos, mediante la asignación de las tiendas que tocan a cada almacén.

En pocas palabras, esta será una solución para distintas actividades comerciales o de bienes y servicios en sus esquemas de distribución, para ello, el software segmenta el territorio y establece rutas que reducen costos operativos , explicó Jonás Velasco Álvarez, del Centro de Investigación en Matemáticas.

Para el desarrollo del proyecto se utilizó la Teoría de grafos, el problema de diseño territorial consiste en agrupar pequeñas áreas geográficas, que se les llaman unidades básicas, éstas podrían ser calles, carreteras, manzanas de la ciudad, zonas postales, áreas comerciales. Ésas las tenemos que agrupar en grupos geográficos llamados territorios y para poder hacer ese agrupamiento se consideran criterios de planeación, ya sean económicos o de origen demográfico (...) Las ciudades son vistas como grafos, donde los puntos de interés son llamados aristas y los nodos son los puntos donde las aristas se intersecan , dijo Velasco Álvarez.

¿Cómo logran segmentar grandes territorios?

El investigador adscrito al programa de Cátedras Conacyt explicó que cuando el área geográfica a segmentar es pequeña (pocos nodos y aristas), el modelo matemático emplea métodos de solución exactos, pero cuando el área a segmentar es muy grande, se recurre a metodologías heurísticas de solución aproximada; realiza asociaciones para descomponer el problema en modelos más pequeños y dar así solución de buena calidad, requiriendo para ello breves tiempos de cómputo.

Ahora debemos saber cuántas particiones de ese territorio queremos tener y ¿ cómo vamos a considerar eso?, por el número de almacenes o centros de distribución que tenemos disponibles para poder abastecer un producto, se tiene que considerar que los transportes realicen la actividad en un tiempo de recorrido lo más corto posible , detalló.

Aquí los criterios a considerar son distintos: que sean territorios contiguos, de esta manera, en el recorrido por las aristas, ya sean calles o manzanas, no se tendrá que salir del lugar delimitado; deberán ser a su vez compactos, esto, para que las distancias a recorrerse por el transporte sean cortas, abaratando costos; además, se consideran territorios balanceados o similares en tamaño, asignándoles la misma cantidad de actividad o carga de trabajo, evitando descontentos por criterios de estrategia o mercadotecnia.

Otro criterio, que es una de las partes novedosas, es considerar la paridad , básicamente es un criterio que penaliza particiones de aristas que inducen nodos de grado impar, por ejemplo, si un transporte hace un recorrido, llega a este nodo y tiene que regresar, genera un tiempo muerto, lo que es penalizado.

Por ello, el programa identifica todos los nodos de grado impar y procede a realizar un proceso de emparejamiento formando parejas entre los impares, considerando que se seleccionen las distancias más cortas, para que la suma de los costos sea mínima.

Con lo anterior, explicó el investigador, se construye un grafo adecuado para que la metodología heurística inicie el proceso de asignación de unidades básicas a los territorios y, posteriormente, el programa muestra la lista de aristas asignadas a cada territorio y la secuencia en que tienen que ser recorridas.

nelly.toche@eleconomista.mx